백준 11729 하노이탑

https://www.acmicpc.net/problem/11729

11729번: 하노이 탑 이동 순서

 

문제!

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세 개의 장대가 있고 첫 번째 장대에는 반경이 서로 다른 n개의 원판이 쌓여 있다. 각 원판은 반경이 큰 순서대로 쌓여있다. 이제 수도승들이 다음 규칙에 따라 첫 번째 장대에서 세 번째 장대로 옮기려 한다.

1. 한 번에 한 개의 원판만을 다른 탑으로 옮길 수 있다.
2. 쌓아 놓은 원판은 항상 위의 것이 아래의 것보다 작아야 한다.

이 작업을 수행하는데 필요한 이동 순서를 출력하는 프로그램을 작성하라. 단, 이동 횟수는 최소가 되어야 한다.

아래 그림은 원판이 5개인 경우의 예시이다.

입력

첫째 줄에 첫 번째 장대에 쌓인 원판의 개수 N (1 ≤ N ≤ 20)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 옮긴 횟수 K를 출력한다.

두 번째 줄부터 수행 과정을 출력한다. 두 번째 줄부터 K개의 줄에 걸쳐 두 정수 A B를 빈칸을 사이에 두고 출력하는데, 이는 A번째 탑의 가장 위에 있는 원판을 B번째 탑의 가장 위로 옮긴다는 뜻이다.

 

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우리가 알고있는 하노이탑 문제입니다.

장대는 3개로 고정, 판의 갯수만 입력해주고 경로와 최단거리를 구하는 문제!

 

 

재귀라는 개념이 들어가지만 그것보다 좀 더 알아갈만한...?

 

하노이탑의 규칙이 있습니다...

 

1. 옮긴횟수 = 2의 (원판의수)승 -1  ==>> 이게 바로 구해지네요;;

2. 옮기는 방법에도 규칙이 있었습니다...

•      단순히 장대에 자기보다 큰게 없으면 이동시켜 모든 경우를 재귀를 통한 완전탐색으로 풀려 했으나 3칸의 하노이에는 약간의? 규칙이 있었습니다.
  • 옆으로 한칸씩 이동해주고 채워주는?

 

(3  0  0)

1   2   3

이렇게 원판이 있다고 치면

 

옆으로 한칸씩

(3  0  0)    >>  (2 0 1)  >>  (1  1  1)    >>   (1  2  0)

1   2   3     >> 1   2   3  >>  1  2   3      >>    1   2   3

 

(0 2 1)    >>  (0  1  2)  

1   2   3     >> 1   2   3

 

 

무조건 이 방법을 통해 이동한다고 합니다...

 

 

아마 이걸 알지 못한다면 저처럼 원판의 크기체크, 원판이 있는지 체크 등등 여러 과정들을 통해서

완전 탐색을 하지 않을까... 엄청 복잡해지네요

 

 

코드는 저위의 규칙만 안다면 정말 간단해집니다.

 

 

#include <iostream>

using namespace std;

void hanoi(int n, int start, int to, int bypass)
{
    if (n == 1)
        printf("%d %d\n", start, to);
    else
    {
        hanoi(n - 1, start, bypass, to);
        printf("%d %d\n", start, to);
        hanoi(n - 1, bypass, to, start);
    }
}
int main() {
    int num;
    cin >> num;
    cout << (1 << num) - 1 << "\n";

    hanoi(num, 1, 3, 2);
}

이게 끝;;

 

단순 하노이탑 구현이였습니다...

 

 

몰라서 헤맸었네요;;

 

 

 

 

 

틀린점이 있다면 댓 달아주세요!