코딩테스트 -- 거스름돈 - (프로그래머스 / C++)

프로그래머스

 

문제!

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Finn은 편의점에서 야간 아르바이트를 하고 있습니다. 야간에 손님이 너무 없어 심심한 Finn은 손님들께 거스름돈을 n 원을 줄 때 방법의 경우의 수를 구하기로 하였습니다.

예를 들어서 손님께 5원을 거슬러 줘야 하고 1원, 2원, 5원이 있다면 다음과 같이 4가지 방법으로 5원을 거슬러 줄 수 있습니다.

• 1원을 5개 사용해서 거슬러 준다.
• 1원을 3개 사용하고, 2원을 1개 사용해서 거슬러 준다.
• 1원을 1개 사용하고, 2원을 2개 사용해서 거슬러 준다.
• 5원을 1개 사용해서 거슬러 준다.

거슬러 줘야 하는 금액 n과 Finn이 현재 보유하고 있는 돈의 종류 money가 매개변수로 주어질 때, Finn이 n 원을 거슬러 줄 방법의 수를 return 하도록 solution 함수를 완성해 주세요.

제한 사항

• n은 100,000 이하의 자연수입니다.
• 화폐 단위는 100종류 이하입니다.
• 모든 화폐는 무한하게 있다고 가정합니다.
• 정답이 커질 수 있으니, 1,000,000,007로 나눈 나머지를 return 해주세요.

 

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어디선가 본듯한 문제네요...

 

여러 화폐단위를 주고 거스름돈을 줄 수 있는 방법의 수를 세어보는 문제!

 

 

처음엔 무작정 다 세어 보는 방법을 시도했습니다.

 

#include <string>
#include <vector>

using namespace std;

int answer = 0;

void find_way(int n, vector<int> money, int count, int fro){
    if(count==n){//거스름돈 완성!
        answer+=1;
        answer=answer%1000000007;
    }
    
    if(count>n){//넘기면 멈추기
        return;
    }
    else{//아직 완성 못했다면 현재 동전부터 그 이후 동전을 하나씩 추가했단 가정으로 다시 재귀
        for(int i =fro;i< money.size();i++){
            fro=i;
            find_way(n,money,count+money[i],fro);
        }
    }
}

int solution(int n, vector<int> money) {
    find_way(n,money,0,0);
    return answer;
}

 

정확성은 완벽했습니다...만 효율성에서 모두 시간초과 나네요 ㅋㅋ 

모든 경우를 계산했으므로 당연한것 같네요

 

 

 

 

다른 방법을 생각해봅시다.

 

좀더 반복횟수를 줄여줄수있는방법...

 

 

모든 경우가 아닌 경우들끼리 합하여 새로운 경우를 만들어 주는 방법으로 풀수도 있을것 같아서

저번 문제에서 한번풀어 보았던 dp 동적 계획법으로 한번 풀어 보았습니다!

 

 

먼저 0 ~ n까지 각각의 경우의 수를 저장해줄 벡터를 선언해주고 

0자리는 1로 선언해줍시다!

 vector<int>dp(n+1,0);
    
    dp[0]=1;
    int memo=0;

 

 

각각의 동전에 각각의 거스름돈의 경우의 수를 구해주는데

for(int i = 0 ;i<money.size();i++){//동전
        for(int j = 1;j<n+1;j++){//거스름돈
            memo=0;
            if(j>=money[i]){
                memo=j-money[i];// 남은 거스름돈
                dp[j]=dp[j]+dp[memo];
            }
            else{
                continue;
            }
        }
    }

이부분이 핵심!

현재 거스름돈의 경우의 수를 최신화 해주기위해 아래처럼

 

dp[현재남은 거스름돈] = dp[현재남은 거스름돈] + dp[현재남은 거스름돈 - 현재 사용동전]

 

을 시행합니다.

 

dp[현재남은 거스름돈 - 현재 사용동전] 부분은 앞서 계산되어있는 경우의수들을 사용하기에 

굳이 모든 부분을 구하지 않아도 현재 경우의 수를 구할수있습니다!

 

 

 

이렇게 모든 동전을 상대로 모든 경우의 수를 구해 준다면  마지막 dp값인 dp[n]을 구할수 있습니다!

 

return dp[n];

 

 

생각보다 구현은 쉽지만 이런 생각을 할수있도록 더 많은 문제를 풀어봐야할것 같습니다...

 

화이팅!

 

 

ALL

#include <string>
#include <vector>

#include<iostream>
using namespace std;

int answer = 0;

int solution(int n, vector<int> money) {
    vector<int>dp(n+1,0);
    
    dp[0]=1;
    int memo=0;
    
    for(int i = 0 ;i<money.size();i++){
        for(int j = 1;j<n+1;j++){
            memo=0;
            if(j>=money[i]){
                memo=j-money[i];// 남은 거스름돈
                dp[j]=dp[j]+dp[memo];
            }
            else{
                continue;
            }
        }
    }
    
    return dp[n];
}

 

 

 

 

틀린점이 있다면 댓 달아주세요!