백준 2579번 계단오르기 (C++)

https://www.acmicpc.net/problem/2579

2579번: 계단 오르기

문제!

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계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.

<그림 1>

예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.

<그림 2>

계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.

1. 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
2. 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
3. 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.

따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.

각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

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요약하면 조건에 맞춰서 계단을 오를텐데 밟을수 있는 계단의 최대합을 구하는 문제로

조건은

1. 한계단 또는 두계단을 오를수있다는것

2. 연속으로 한계단 3번은 불가능

3. 마지막 도착지점에는 무조건 도착해야된다는것

 

이중 2번이 좀 어려울것 같네요...

 

 

 

일단 첫번째 오답 코드

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이 코드에서 저는 조건 2번을 따르기 위해서 1칸 움직인 횟수를(count) 세어 주었고

1칸뛰는 것과 2칸 뛰는것을 따로 두고 생각해보았습니다.

 

for (int i = 2; i < N; i++) {
        if (count == 2) {
            dp[i][0] = 0;
            dp[i][1] = step[i] + max(dp[i - 2][0], dp[i - 2][1]); // 2칸 올라감
            count = 0;
        }
        else {
            count += 1;
            dp[i][0] = step[i] + max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1]);
            dp[i][1] = step[i] + max(dp[i - 2][0], dp[i - 2][1]);
        }
        
    }

 

그랬더니 어디선가 틀렸다고 뜨네요...

 

 

 

전체코드!

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

vector <int> step(301);
int dp[302][2]={0}; // 1칸뛰기, 2칸뛰기



int main() {
    int N;
    int answer = 0;
    int count = 0;
    cin >> N;

    
    
    for (int i = 0; i < N; i++) {//  계단받기
        cin >> step[i];
    }


    if (N <= 1) {
        cout << step[0] << endl;
        return 0;
    }

    dp[0][0] = step[0]; // 첫번째계단 점수?
    dp[0][1] = 0;

    dp[1][0] = step[0] + step[1];// 두번째 계단
    dp[1][1] = step[1];
    count = 2;
    
    for (int i = 2; i < N; i++) {
        if (count == 2) {
            dp[i][0] = 0;
            dp[i][1] = step[i] + max(dp[i - 2][0], dp[i - 2][1]); // 2칸 올라감
            count = 0;
        }
        else {
            count += 1;
            dp[i][0] = step[i] + max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1]);
            dp[i][1] = step[i] + max(dp[i - 2][0], dp[i - 2][1]);
        }
        
    }

    answer = max(dp[N - 1][0], dp[N - 1][1]);
    
    cout << answer << endl;

}

 

 

그래서 좀 찾아보고 다시 코드를 만들어 보았습니다

 

 

 

진짜 시작!

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일단 1차원 배열로 dp를 선언해줍니다.

vector <int> step(301);
int dp[302]={0}; // 1칸뛰기

 

그리고 1칸뛰어간것과 2칸뛰어간것의 최댓값만 계속 저장해줍시다.

    dp[0] = step[0]; // 첫번째계단 점수?
    dp[1] = max(step[1], step[0] + step[1]);// 두번째 계단
    dp[2]=max(step[0] + step[2], step[1] + step[2]);// 세번째 계단

 

 

그리고 여기서..... 위에서 제가 카운트로 계속 세어 주면서 판별했던것과는 완전히 다르게

계단3칸을

2+ 1 (현재칸에 2칸을 뛰어 옴)

2 +1+1 (현재칸3칸전에 2칸을 뛰고, 1칸을 뛰어 옴)

 

이런 식으로 묶어서 생각 해주었네요....

for (int i = 3; i < N; i++) {
        dp[i] = max(dp[i - 2] + step[i], dp[i - 3] + step[i - 1] + step[i]);
    }

 

엄청난....

 

그 이후는 일반적인 답 출력....

    answer = dp[N - 1];
    
    cout << answer << endl;

 

 

열심히 풀었는데 아쉽게 묶어 생각하지는 못했네요... 

 

 

ALL

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

vector <int> step(301);
int dp[302]={0}; // 1칸뛰기



int main() {
    int N;
    int answer = 0;

    cin >> N;

    
    
    for (int i = 0; i < N; i++) {//  계단받기
        cin >> step[i];
    }


    if (N <= 1) {
        cout << step[0] << endl;
        return 0;
    }

    dp[0] = step[0]; // 첫번째계단 점수?

    dp[1] = max(step[1], step[0] + step[1]);// 두번째 계단


    dp[2]=max(step[0] + step[2], step[1] + step[2]);// 세번째 계단
    

    for (int i = 3; i < N; i++) {
        dp[i] = max(dp[i - 2] + step[i], dp[i - 3] + step[i - 1] + step[i]);
    }

    answer = dp[N - 1];
    
    cout << answer << endl;

}

 

 

 

 

틀린점이 있다면 댓 달아주세요!